Question

12．中国自主研发的北斗二号卫星系统预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在中国正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 美国所有GPS的卫星所受向心力大小均相等
• B． 美国所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大
• C． 北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度
• D． 北斗一号系统中的三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，可知r越大，向心加速度越小，线速度越小，周期越大．地球的同步卫星相对于地球是静止的．

解答 解：A、所有GPS的卫星的质量关系不清楚，所以所受向心力大小关系不确定，故A错误
BC、根据万有引力提供向心力，
卫星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$和速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．
所以所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大，北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度，故B、C正确
D、北斗一号系统中的三颗卫星和赤道上物体具有相同的角速度，
根据a=rω²得北斗一号系统中的三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度大，故D错误
故选：BC．

点评 对于人造地球卫星关键是记住两个结论：卫星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$和速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．同时掌握同步卫星的特点．