Question

18．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm．这列简谐波，周期为0.4s，传播速度为10m/s，传播方向沿x轴正向．

Answer 1

分析 根据质点简谐运动的表达式y=10sin5πt（cm），读出角频率ω，求出周期．根据t=0时刻x=4m处质点的振动方向判断波的传播方向．读出波长，求出波速．

解答 解：由质点P沿y轴做简谐运动的表达式为：y=10sin（5πt）cm，
可知这列简谐波的角速度为：ω=5π rad/s，
则周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$=0.4s．
由表达式y=10sin（5πt） cm，可知t=0时刻x=2m处质点沿y轴正方向运动，则根据波形的平移法可知，波沿x轴正方向传播．
由图读出波长为：λ=4m，
则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s．
故答案为：0.4s，10m/s，x轴正向．

点评 解决本题关键要掌握简谐运动的表达式一般形式y=Asinωt，读出ω，再结合振动与波动之间的联系进行分析．