Question

一个空箱子放在倾角为θ的斜面上处于静止状态，如图所示．下列判断正确的是（　　）

A．当斜面的倾角θ逐渐增大时，重力与支持力的合力也逐渐减小

B．当斜面的倾角θ逐渐减小时，重力与静摩擦力的合力也逐渐减小

C．在箱子内装入沙子，箱子所受的合力不变

D．在箱子内装入的沙子达到一定量时，箱子会向下滑动

Answer 1

分析：对物体受力分析，由力的合成与分解规律可求得合力的变化；若物体处于静止状态，则物体受到的合力为零；分析物体的运动情况可知物体能否处于静止．

解答：解：A、倾角θ逐渐增大时，若物体仍处于静止状态，则随着夹角的增大摩擦力将变大；因物体处于静止状态，故合外力为零；因重力与支持力的合力与摩擦力大小相等，方向相反，故重力与支持力的合力增大；故A错误；
B、当斜面的倾角θ逐渐减小时，支持力增大，而重力与静摩擦力的合力与支持力相等，重力与静摩擦力的合力也增大，故B错误；
C、在箱子里装入沙子时，箱子仍然处于静上状态，故箱子受到的合力不变，故C正确；
D、因加入沙子时，由于只增大了重力，夹角不变，因物体平衡时满足mgsinθ=μmgcosθ，增大质量不会破坏平衡，故箱子不会滑动，故D错误；
故选C．

点评：在解决平衡类题目时，要注意正确应用其结论；合理结合受力分析及平衡的条件进行分析，则可得出正确的结论．