Question

如图所示，物体m与天花板间的动摩擦因数为μ，当力F与水平方向夹角为θ时，物体沿天花板匀速运动了s的位移．求：
（1）力F的大小及力F所做的功；
（2）此过程摩擦力所做的功．

Answer 1

分析：（1）先对物体分析物体的受力分析，画出受力图．依据物体匀速运动，可知合力为零，根据平衡条件，运用正交分解法和摩擦力公式结合求解力F的大小．进而可得F的功．
（2）设摩擦力为f，由受力分析可知F与f的关系，得到F大小可知f的大小，由功的公式可得f的功．

解答：解：（1）受力分析如图：
水平方向：Fcosθ=f…①
竖直方向：Fsinθ=N+G…②
f=μN…③
联立①②③解得：F=

μmg

μsinθ-cosθ

…④
F所做的功为：W_F=Fscosθ=

μmgscosθ

μsinθ-cosθ

               
（2）由①④得：f=Fcosθ=

μmgcosθ

μsinθ-cosθ

              
摩擦力所做的功为：W_f=fscos180°=

-μmgscosθ

μsinθ-cosθ

答：（1）力F的大小为

μmg

μsinθ-cosθ

；力F所做的功为

μmgscosθ

μsinθ-cosθ

；
（2）此过程摩擦力所做的功为

-μmgscosθ

μsinθ-cosθ

．

点评：分析受力情况是这个题的关键，要正确分析受力情况画出力图，最重要的是要清楚天花板对物体的弹力方向是向下的（天花板在上面，不可能对物体提供向上的支弹力），支持力做对这个题就成，支持力做错这个题全败．