题目内容

10．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长为l，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
（1）该单摆的摆长为l+$\frac{d}{2}$；
（2）该单摆的周期为$\frac{2t}{n-1}$；
（3）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=$\frac{{π}^{2}（n-1）^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．
（4）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的BD．
A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为n+1次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算．

分析 （1）摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长．
（2）单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期．
（3）应用单摆周期公式可以求出重力加速度的表达式．
（4）应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差．

解答 解：（1）摆线长度与摆半径之和是单摆的摆长，单摆摆长：L=l+$\frac{d}{2}$．
（2）单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，单摆周期：T=$\frac{t}{\frac{n-1}{2}}$=$\frac{2t}{n-1}$．
（3）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{{π}^{2}（n-1）^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；
（4）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{{π}^{2}（n-1）^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；
A、单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长l了，所测时间t偏大，由g=$\frac{{π}^{2}（n-1）^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$可知，重力加速度g的测量值偏小，故A错误；
B、把n次摆动的时间误记为n+1次摆动的时间，由g=$\frac{{π}^{2}（n-1）^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$可知，重力加速度g的测量值偏大，故B正确；
C、以摆线长作为摆长来计算，所测摆长l+$\frac{d}{2}$偏小，由g=$\frac{{π}^{2}（n-1）^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$可知，重力加速度g的测量值偏小，故C错误；
D、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，所测摆长l+$\frac{d}{2}$偏大，由g=$\frac{{π}^{2}（n-1）^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$可知，重力加速度g的测量值偏大，故D正确；故选BD；
故答案为：（1）l+$\frac{d}{2}$；（2）$\frac{2t}{n-1}$；（3）$\frac{{π}^{2}（n-1）^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；（4）BD．

点评 本题考查了求摆长、单摆周期、重力加速度、实验误差分析等问题，知道实验原理、掌握单摆周期公式是解题的前提与关键；应用单摆周期公式即可解题；平时要注意基础知识的学习与掌握．

练习册系列答案
相关题目

关于核反应的类型，下列表述正确的有（ ）

A．U→Th+He是α衰变

B．N+He→O+H是β衰变

C．H+H→He+n是聚变

D．Se→Kr+2e是裂变
3．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上．当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．两者同时无初速度释放，小球在空中不能穿过管
B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关
C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关
D．两者均无初速度释放，但小球提前了△t时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关
18．一足够长的传送带与水平面的夹角为θ，传送带以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t=0时刻，作出小物块之后在传送带上的运动速度随时间的变化关系，如图乙所示（图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v1＞v2）．已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2．则（　　）
A．0～t1时间内，物块对传送带做负功
B．物块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ
C．0～t2时间内，传送带对物块做功为W=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12
D．t1时刻之后，物块先受滑动摩擦力，对其做正功，后受静摩擦力，对其做负功
5．如图所示，在直导线PQ周围出现了一组闭合的电场线，则可判定（　　）
A．Q→P的电流迅速增强B．Q→P的电流迅速减弱
C．P→Q的磁场迅速增强D．P→Q的磁场迅速减弱
15．如图，一物体在水面上受到水平向右、大小为8N的恒力F作用，在4s时间内，向右运动2m，在此过程中，力F对物体所做的功为（　　）
A．32JB．16JC．64JD．8J
2．用某种透明物质制作的直角三棱镜，其横截面如图所示，∠A=30°，O为AB边中点，一条光线从O点以入射角θ从AB面入射时，恰在AC面发生全反射，并垂直BC面射出，求三梭镜的折射率n和sinθ．
19．如图所示，足够长传送带与水平面的夹角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连．开始时，a、b及传送带均静止且mb＞masin θ．现使传送带顺时针匀速转动，则物块a、b在运动（物块未与滑轮相碰）过程中（　　）
A．b不可能做匀速运动
B．物块a与传送带因摩擦，一直会摩擦生热
C．摩擦力对物块a一直做正功
D．摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量
18．“套圈圈”是老少皆宜的游戏．如图，某同学站在起始线后以初速度v1=8m/s抛出铁丝圈，铁丝圈抛出时在起始线正上方，套中地面上距离起始线后x1=4m处目标．忽略空气阻力，则：
（1）铁丝圈在空中运动时间t
（2）若抛出铁丝圈时圈距离地面不变，需套中距离起始线x2=6m处目标．抛出铁丝圈时速度的大小v2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网