题目内容
【题目】如图所示，一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ.将一质量为M的滑块套在杆上，滑块通过轻绳悬挂一质量为m的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ，先给滑块一个沿杆方向的初速度.稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动，此时绳子与竖直方向的夹角为β，且β>θ，不计空气阻力.则滑块的运动情况是（ ）
A.沿着杆减速下滑B.沿着杆加速下滑
C.沿着杆减速上滑D.沿着杆加速上滑
【答案】C
【解析】
由小球的受力分析可知，小球受到重力和绳子方向的拉力的作用，可推知两者的合力只能在沿着斜杆向下的方向，所以整体的加速度方向沿杆向下。
但是整体的速度方向决定了杆对滑块的摩擦力方向，速度方向未知，只能做出假设。
把滑块和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得：
假设：若速度方向向下，则沿斜面方向：
垂直斜面方向：
摩擦力：
联立可解得：
对小球有：若
，则有：
现有：
，则有：
所以有：
整体相对静止，所以：
即：
因为
，所以有：
但
，所以假设不成立，即速度的方向一定向上；由于加速度方向向下，所以滑块沿杆减速上滑；故ABD错误;C正确;
故选C。
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