Question

6．在“研究物体平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度，实验要求：让小球多次从①同一位置②静止释放，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a．b．c三点的位置在运动轨迹上已标出．则：
③小球平抛的初速度为2m/s．（g取10m/s²）
④小球开始做平抛运动的位置坐标为x=-10cm，y=-1.25cm．
⑤小球运动到b点的速度为2.5m/s．

Answer 1

分析 为保证小球从斜槽末端飞出时的速度是相同的，因此，要让小球多次从斜槽上的同一位置静止滚下，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，根据水平位移和时间间隔求出初速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点竖直分速度，从而求出平抛运动的时间，结合水平位移和竖直位移求出抛出点的坐标，根据速度的合成原则求出b点速度．

解答 解：（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，要保证小球从斜槽末端飞出时的速度是相同的，因此，要让小球多次从斜槽上的同一位置由静止滚下．
（2）（3）在竖直方向上做自由落体运动，根据△h=gT²得：
T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.05-0.05}{10}}=0.1s$
则平抛运动的初速度为：v₀=$\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}=2m/s$，
b点竖直分速度为：${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$，
则b点速度为${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}=2.5m/s$，
抛出点到b的竖直位移h=$\frac{{{v}_{yb}}^{2}}{2g}=\frac{2.25}{20}=0.1125m=11.25cm$
抛出点到b的水平位移为：X=${v}_{0}t=2×\frac{1.5}{10}=0.3m=30cm$，
则抛出点的横坐标为：x=20.0-30.0cm=-10.0cm，
纵坐标为：y=10.0-11.25cm=-1.25cm．
故答案为：①同一；②静止；③2；④-10；-1.25；⑤2.5

点评 关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理．平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．分析小球水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结合运动的合成来求解．