题目内容

15．某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是（　　）（地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，R=6400km，g=10m/s2）
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力减小
B．当汽车离开地球的瞬间速度达到28800km/h
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小

分析 汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律分析速度减小时，支持力的变化，再由牛顿第三定律确定压力的变化．当速度增大时支持力为零，汽车将离开地面绕地球圆周运动．根据重力提供向心力求出第一宇宙速度，结合周期和第一宇宙速度求出最小周期．在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力．

解答 解：A、根据$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$知，汽车在地面上的速度增加，支持力减小，则汽车对地面的压力减小，故A正确．
B、当汽车离开地球的瞬间，N=0，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得：v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×6400000}$m/s=8000m/s=28800km/h，故B正确．
C、当汽车成为“航天汽车”时，贴着地球表面做圆周运动时，周期最小，T=$\frac{2πR}{v}=\frac{2π×6.4×1{0}^{6}}{8000}s=5024s＞1h$，故C错误．
D、当汽车成为“航天汽车”时，里面的物体处于完全失重状态，不能测量物体对悬挂物的拉力或支撑面的压力，但是胡克定律仍然适用，可以测量力的大小，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查了牛顿第二定律和万有引力定律的综合，掌握第一宇宙速度的意义，知道当汽车成为“航天汽车”时，里面的物体处于完全失重状态．

练习册系列答案
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A．等于mghB．大于mghC．小于mghD．无法确定
6．2014年5月10日天文爱好在迎来了“土星冲日”的美丽天象，“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线，如图所示．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期、半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出（　　）
A．土星质量B．土星公转半径
C．土星公转周期D．土星和地球绕太阳公转速度之比
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10．由于行星自转的影响，行星表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．宇航员在某行星的北极处从高h处自由释放一重物，测得经过时间t1重物下落到行星的表面，而在该行星赤道处从高h处自由释放一重物，测得经过时间t2重物下落到行星的表面，已知行星的半径为R，引力常量为G，则这个行星的平均密度是（　　）
A．ρ=$\frac{3h}{4πGR{{t}_{1}}^{2}}$B．ρ=$\frac{3h}{2πGR{{t}_{1}}^{2}}$C．ρ=$\frac{3h}{4πGR{{t}_{2}}^{2}}$D．ρ=$\frac{3h}{2πGR{{t}_{2}}^{2}}$
20．雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说法正确的是（　　）
A．雨滴下落时间与风速无关B．雨滴着地速度与风速无关
C．风速越大，雨滴下落时间越长D．风速越大，雨滴着地时速度越大
7．质量为40kg的走钢丝运动员，不慎从高空跌下，万幸有弹性安全绳的保护，使其被悬挂起来．已知弹性安全绳的原长为5m，安全绳缓冲的时间为2s，g=10m/s2．以上过程中，下列说法正确的是（　　）
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4．某实验小组研究半导体元件的电阻率随温度的变化，设计了如下实验：取一根半导体材料做成的细丝，用刻度尺测其长度为1.00m，用螺旋测微器测其横截面直径如图甲所示，利用伏安法测其电阻值，可以依据电阻定律计算出该半导体材料在此时的电阻率．

（1）由图甲可知，该半导体细丝的直径为3.205mm．
（2）若测出某时刻电压为64V，电流为0.32A，则此时该半导体材料的电阻率为1.6×10-3Ω•m．（保留两位有效数字）
（3）测出不同温度下的半导体电阻，作出电阻随温度变化的关系图象如图乙所示，由图可知，在60℃-120℃范围内，该半导体的电阻率随温度的增加而增大（填“增大”或“减小”或“不变”）．
5．下列说法正确的是（　　）
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B．物体的温度升高，物体内分子的平均动能增大
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D．物体放出热量，其内能一定减少

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