Question

2．儿童乐园中，一个质量为10kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动．已知转轴距木马5m远，每10s转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动．求：
（1）小孩转动的角速度．
（2）小孩转动的线速度．
（3）小孩转动的向心加速度．

Answer 1

分析 根据角速度定义式ω=$\frac{△θ}{△t}$可求角速度，然后利用线速度、向心加速度与角速度和半径间的关系求可解线速度和向心加速度．

解答 解：（1）小孩转动的角速度为：ω=$\frac{△θ}{△t}$=$\frac{2π}{10}$=0.2πrad/s
（2）根据v=ωr得小孩转动的线速度为：v=ωr=0.2π×5m/s=πm/s
（3）根据a_n=ω²r得小孩转动的向心加速度为：a_n=（0.2π）²×5m/s²=0.2π²m/s²
答：（1）小孩转动的角速度为0.2πrad/s．
（2）小孩转动的线速度为πm/s．
（3）小孩转动的向心加速度为0.2π²m/s²．

点评 本题考察匀速圆周运动的几个物理量，关键是记住定义式，以及它们之间的关系，匀速圆周运动的物理量之间的关系式为F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m•4π²f²r=ma_n．