Question

6．在一种“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面的高度为kh（k＞1）和h处同时由静止释放，如图所示．设小球A、B的质量分别为2m和m，小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略碰撞时间和空气阻力．若要小球B在第一次上升过程中能与正在下落的小球A相碰，则k可以取下列哪些值（　　）

• A． 8
• B． 6
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 要想在上升阶段两球相碰，临界情况是B刚好反跳回到出发点时与A相碰，据此求出A球的最大高度．

解答 解：要想在B上升阶段两球相碰，临界情况是B刚好反跳到出发点时与A相碰，两物体的v-t图象如右图；
阴影部分面积之和就是A的下落高度和B的反跳高度之和kh，
${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2gh$
由图知ph=5h，故k=5
故k可以取小于等于5的数，故CD正确，AB错误；
故选：CD．

点评 巧妙利用图象，增强直观性，本题难度较大，对学生的思维有挑战．