题目内容
（2006?南京模拟）如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.2sin| 10π | 3 |
（1）拉力F的最大功率是多少？
（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
分析：线框的一边做切割磁感线运动，产生感应电动势，当切割长度最大时，感应电流最大，拉力最大，拉力功率最大．线框右边和左边分别切割磁感线，产生正弦式交变电流，可用切割感应电动势公式、安培力和功、功率知识求解．
解答：解：（1）当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大，最大值为Em=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V
根据欧姆定律可得最大电流为：Im=
=4A
所以拉力F的最大值为：Fm=BLIm=0.2×4×0.2 N=0.16 N
拉力F最大功率为：Pm=Fmv=0.16×10 W=1.6 W
（2）把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）．电动势的有效值是：E=
=0.2
V
通电时间为：t=
s=0.06s
拉力做功：W=
t=
×0.06J=0.048J
答：
（1）拉力F的最大功率是1.6W．
（2）拉力F要做0.048J的功才能把线框拉过磁场区．
根据欧姆定律可得最大电流为：Im=
| Em |
| R |
所以拉力F的最大值为：Fm=BLIm=0.2×4×0.2 N=0.16 N
拉力F最大功率为：Pm=Fmv=0.16×10 W=1.6 W
（2）把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）．电动势的有效值是：E=
| Em | ||
|
| 2 |
通电时间为：t=
| 0.3×2 |
| 10 |
拉力做功：W=
| E2 |
| R |
(0.2
| ||
| 0.1 |
答：
（1）拉力F的最大功率是1.6W．
（2）拉力F要做0.048J的功才能把线框拉过磁场区．
点评：本题要注意是线框中产生的是正弦式电流，求电功要用电动势的有效值，正弦式电流的最大值是有效值的
倍．
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