Question

5．a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上绕行方向相同的三颗卫星，卫星a和卫星b的质量相等且大于卫星c的质量，则下列说法错误的是（　　）

• A． 卫星a受到的万有引力最大
• B． 卫星b、c的加速度大小相等，且小于卫星a的加速度
• C． 卫星b、c的周期相等，且大于卫星a的周期
• D． 卫星b、c的角速度大小相等，且大于卫星a的角速度

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据图示情景确定卫星的轨道半径关系，然后万有引力公式与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：由图示情景可知：r_a＜r_b=r_c，由题意可知：m_a=m_b＞m_c；
A、卫星受到的引力：F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，已知：r_a＜r_b=r_c，m_a=m_b＞m_c，则：F_a＞F_b＞F_c，故A正确；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，已知：r_a＜r_b=r_c，则：a_a＞a_b=a_c，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，已知：r_a＜r_b=r_c，则：T_a＜T_b=T_c，故C正确；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，已知：r_a＜r_b=r_c，则：ω_a＞ω_b=ω_c，故D错误；
本题选错误的，故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提与关键，应用万有引力公式、牛顿第二定律可以解题．