Question

某一电源和电阻R₁、R₂的伏安特性曲线如图所示，用此电源与电阻R₁、R₂组成电路，R₁、R₂可以同时接入电路，也可以单独接入电路，则下列接入方式与其他接入方式相比较，正确的是（　　）

A、若将R₁、R₂串联后接入电路，路端电压最高

B、若将R₁、R₂并联后接入电路，电源的效率最高

C、若将R₂单独接入电路，电源消耗的电功率最小

D、若将R₁单独接入电路，电源输出功率最大

Answer 1

分析：根据闭合电路欧姆定律可以分析电路的路段电压的大小；
电源的效率η=

IU

IE

=

U

E

，可知，路端电压越大，电源的效率越高；
电源消耗的电功率P_r=I²r，干路电流I越小，P_r越小；
当电源的内电阻和外电阻相等的时候，电源的输出功率最大．

解答：解：A、若将R₁、R₂串联后接入电路，外电路电阻R最大，由闭合电路欧姆定律可知，路端电压U=

E

R+r

R=

E

1+ r R

最高，所以A正确；
B、电源的效率η=

IU

IE

=

U

E

，若将R₁、R₂并联后接入电路，外电路电阻R最小，外电压最小，电源的效率最低，所以B错误；
C、电源消耗的电功率P_r=I²r，干路电流I越小，P_r越小，即外电路电阻R越大，P_r越小，因此需将R₁、R₂串联后接入电路，电源消耗的电功率才最小，C错误；
D、由题图可知，当电路工作点坐标为（3.0，3.0）时，电源的输出功率有最大值，将已知电阻接入电路，若已知电阻与电源组成的工作点越接近坐标（3.0，3.0），电源的输出功率就越大，当R₁单独接入电路时，工作点最接近坐标（3.0，3.0），故D正确．
故选AD．

点评：在U-I图象中，直线的斜率表示电阻的大小，斜率大表示电阻的阻值大，根据P=EI可知，电源的电动势是不变的，在电流最大的时候，电源的总功率最大．