Question

6．如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

• A． 粮袋到达B点的速度与v比较，可能比v大，也可能与v相等或比v小
• B． 粮袋开始运动的加速度为g（sinθ-cosθ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
• C． 若μ≤tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
• D． 不论μ多大，粮袋从A到B一直匀加速运动，且a＞gsinθ

Answer 1

分析 粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，加速度为g（sinθ+μcosθ）．若μ≥tanθ，粮袋从A到B可能一直是做加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动．

解答 解：A、粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确．
B、粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ），故B错误．
C、若μ＜tanθ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速，也可能先以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速，后以g（sinθ-μcosθ）匀加速；如果μ=tanθ，则滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，粮袋可能先向下做匀加速直线运动后做匀速直线运动或粮袋一直向下做匀加速直线运动；由此可知，若μ≤tanθ，则粮袋从A到B不一定一直是做加速运动，故C错误；
D、由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查分析物体运动情况的能力，而要分析物体的运动情况，首先要具有物体受力情况的能力．传送带问题，物体的运动情况比较复杂，关键要考虑物体的速度能否与传送带相同．