题目内容
山地滑雪是人们喜爱的一项运动,一滑雪道ABC的底部是一半径为R的圆,圆与雪道相切于C点,C点的切线水平,C点与水平雪地间距离为H,如图所示,D是圆的最高点,一运动员从A点由静止下滑,刚好能经过圆轨道最高点D旋转一周,再经C后被水平抛出,当抛出时间为t时,迎面水平刮来一股强风,最终运动员以速度v落到了雪地上,已知运动员连同滑雪装备的总质量为m,重力加速度为g,不计遭遇强风前的空气阻力和雪道及圆轨道的摩擦阻力,求:
(1)A、C的高度差为多少时,运动员刚好能过D点?
(2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度;
(3)强风对运动员所做的功.
如图所示,质量为m=60Kg,重心离地面高度为H=0.8m的运动员进行“挑战极限运动”训练,需穿越宽为的水沟并落到高为h=2.0m的平台上。运动员手握长为L=3.25m轻质弹性杆一端,从A点静止开始匀加速助跑,至B点时(从A到B过程中可以认为人一直是直立的)将杆的一端抵在O点的障碍物上,杆发生形变,同时运动员蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直状态,且重心恰好在杆的顶端,此刻运动员放开杆水平飞出并趴(人的重心直接落在保护垫上)在平台的保护垫上,忽略空气阻力,取。
(1)若运动员助跑距离,到达B点时速度,求运动员助跑的过程中加速度多大?
(2)运动员在最高点飞出时速度至少多大?
(3)当满足条件(1)(2),运动员在B点蹬地起跳瞬间至少做功为多少?