Question

19．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，某同学根据提供的信息做出了下列判断，其中正确的是（取π²=9.86）（　　）

• A． 摆球做阻尼振动
• B． t=0.2 s时摆球经过最低点
• C． t=1.1 s时摆球经过最低点
• D． 若当地g=9.86m/s²，则该摆的摆长l=0.09m

Answer 1

分析 振幅不断减小的振动叫阻尼振动．摆球在摆动的过程中，在最低点时拉力最大，根据牛顿第二定律求出拉力与速度的关系，从而判断出阻尼振动；摆球在摆动的过程中，一个周期内两次经过最低点．

解答 解：A、根据牛顿第二定律知，在最低点有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
则：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，由图知，摆球通过最低点的拉力减小，则知其速度减小，振幅不断减小，所以摆球做的是阻尼振动，故A正确；
BC、摆球经过最低点时，拉力最大；在0.2s时，拉力最大，所以此时摆球经过最低点；在t=1.1s时，摆球的拉力不是最大，不是经过最低点．故B正确，C错误；
D、两次拉力最大的时间间隔为0.6s，故周期为1.2s，
根据公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
解得：l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{9.86×1．{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$=0.36m，故D错误；
故选：AB

点评 解决本题的关键知道摆球在摆动的过程中，最低点绳子的拉力最大，以及知道摆球运动的周期性，一个周期内摆球两次经过最低点．