Question

如下图甲所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图象如图乙所示．取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）10s末物体离a点的距离．

Answer 1

分析：（1）由v-t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，再根据牛顿第二定律即可求解；
（2）设10s末物体离a点的距离为d，d应为v-t图与横轴所围的面积．

解答：解：（1）设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a₁，则由v-t图得
a₁=2 m/s²①
根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma₁②
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a₂，则由v-t图得
a₂=1m/s²    ③
根据牛顿第二定律，有F-μmg=ma₂④
解①②③④得：F=3N，μ=0.05        
（2）设10s末物体离a点的距离为d，d应为v-t图与横轴所围的面积
则：d=

1

2

×4×8m-

1

2

×6×6m=-2m，负号表示物体在a点以左   
答：（1）力F的大小为3N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05；
（2）10s末物体离a点的距离为2m．

点评：本题主要考查了速度-时间图象及牛顿第二定律的直接应用，知道速度-时间图象的斜率表示加速度，面积表示位移，难度适中．