Question

在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下.今有一采煤高压水枪，设水枪喷水口横截面积S=6 cm²，由枪口喷出的高压水流流速为v=60 m/s，设水的密度ρ=1×10³ kg/m³，水流垂直射向煤层并原速弹回，试求煤层表面可能受到的最大平均冲击力.

Answer 1

解析：设在Δt内射到煤层上的水的质量为m，则m=ρSvΔt,设煤层对水的平均冲击力为F_N，规定F_N的方向为正方向，由动量定理得：

F_NΔt=ρSv²Δt-（-ρSv²Δt）=2ρSv²Δt

故：F_N=2ρSv²=2×1×10³×6×10^-4×60² N=4.32×10³ N

由牛顿第三定律知煤层受到的平均冲力大小为4.32×10³ N，这即是煤层受到的最大平均冲击力.

答案：最大平均冲击力为4.32×10³ N