Question

4．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（　　）

• A． 速率变大，周期变小
• B． 速率变小，周期不变
• C． 速率变大，周期变大
• D． 速率变小，周期变小

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期的表达式进行讨论即可．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F_向
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr（$\frac{2π}{{T}_{1}}$）²
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
   T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
所以当轨道半径减小时，其速率变大，周期变小．
故选：A．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论．