Question

5．我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱，若飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343km处点火加速，由椭圆轨道1变成高度为343km的圆轨道2，在圆轨道2上飞船运行周期约为90min，下列判断正确的是（　　）

• A． 飞船在圆轨道2上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度
• B． 正常飞行时，飞船由轨道1通过P点的速率大于由轨道2通过P点的速率
• C． 正常飞行时，飞船由轨道1通过P点的加速度大于由轨道2通过P点的加速度
• D． 飞船在轨道2上的机械能比轨道1上的机械能大

Answer 1

分析 飞船绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出加速度、加速度，然后分析答题；根据题意确定飞船在不同轨道上运行时机械能间的关系，然后答题．

解答 解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，同步卫星的周期为24h，飞船的周期为90min，由此可知，同步卫星的轨道半径大于飞船的轨道半径，r_同步＞r_飞船；
A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，已知：r_同步＞r_飞船，则：ω_同步＜ω_飞船，故A正确；
B、飞船由轨道1通过P点加速后变轨后再轨道2上运行，正常飞行时，飞船由轨道1通过P点的速率小于由轨道2通过P点的速率，故B错误；
C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在同一点P轨道半径r相同，则加速度相同，故C错误；
D、飞船加速后变轨到轨道2上，因此飞船在轨道2上运行的机械能大于在轨道1上运行时的机械能，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握卫星变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力，知道线速度、周期与轨道半径的关系．