Question

12．如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg，小车上静止地放置着质量为m=1kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数μ=0.2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现用水平恒力F拉动小车，下列关于的木块加速度a_m和小车的加速度a_M，其中可能正确的有（　　）

• A． a_m=1m/s²，a_M=1m/s²
• B． a_m=2m/s²，a_M=1m/s²
• C． a_m=3m/s²，a_M=3m/s²
• D． a_m=3m/s²，a_M=4m/s²

Answer 1

分析 对整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对m受力分析，根据牛顿第二定律列方程，最后联立方程组求解．

解答 解：当M与m间的静摩擦力f≤μmg=2N时，木块与小车一起运动，且加速度相等；当M与m间相对滑动后，M对m的滑动摩擦力不变，则m的加速度不变，所以当M与m间的静摩擦力刚达到最大值时，木块的加速度最大，由牛顿第二定律得：a_m=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10=2m/s²；
此时 F=（M+m）a_m=（5+1）×2N=12N
当F＜12N，可能有a_M=a_m=1m/s²．
当F＞12N后，木块与小车发生相对运动，a_m=μg=2m/s²，小车的加速度大于木块的加速度，a_M＞a_m=2m/s²．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 本题的关键要正确分析两个的运动状态，分析它们的受力情况，当两者加速度相同时，运用整体法研究，当两者加速度不同时，运用隔离法研究．