Question

猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为做匀加速直线运动经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以大小3m/s²的加速度做匀减速运动，经10s停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动．求：
（1）猎豹奔跑的最大速度可达多少？
（2）猎豹加速时的加速度多大？

Answer 1

分析：（1）先对猎豹减速过程进行研究，减速过程的初速度即为最大速度，由运动学公式速度公式求出初速度，即可得到加速过程的末速度．
（2）再求出加速时的平均加速度；

解答：解：（1）设猎豹奔跑的最大速度为v．
对于减速过程，由0=v-a₂t₂得，v=a₂t₂=3×10m/s=30m/s=108km/h
（2）对于加速过程，平均加速度为a₁=

v

t1

=

30

4

m/s²=7.5m/s²
答：（1）猎豹奔跑的最大速度可达108km/h．（2）猎豹加速时的平均加速度是7.5m/s²．

点评：本题是实际问题，要理清猎豹的运动过程，掌握运动学的公式，以及各个过程之间的速度关系，并能正确计算，难度不大．