Question

5．前不久，在温哥华冬奥会上我国冰上运动健儿表现出色，取得了一个又一个骄人的成绩．如图（甲）所示，滑雪运动员由斜坡高速向下滑行，其速度一时间图象如图（乙）所示，则由图象中AB段曲线可知，运动员在此过程中（　　）

• A． 做曲线运动
• B． 机械能守恒
• C． 所受力的合力不断减小
• D． 平均速度v＞$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}$

Answer 1

分析 速度图象只能描述直线运动的规律．根据速度图象的斜率等于加速度，由数学知识分析加速度的变化．根据牛顿第二定律分析合力的变化．根据图线“面积”与匀加速运动的位移进行比较，确定平均速度v与$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}$的大小．

解答 解：A、速度图象是曲线，但速度图象只能反映直线运动的情况，运动员由斜坡高速向下滑行时做的是直线运动．故A错误．
B、运动员在下滑的过程中，阻力对他做功，其机械能减少，故B错误．
C、速度时间图象的斜率等于加速度，由图看出斜率逐渐减小，说明运动员的加速度逐渐减小．根据牛顿第二定律得知，运动员所受力的合力不断减小．故C正确．
D、连接AB．则AB连线表示匀加速运动，其平均速度等于$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}$，根据“面积”等于位移得知，在相同时间内该运动员的位移大于匀加速运动的位移，其平均速度v＞$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}$．故D正确．
故选：CD

点评 本题考查分析和理解速度图象的能力，关键要掌握速度时间图象的斜率等于加速度、“面积”等于位移，来分析运动员的运动规律．