Question

12．在真空中有两个完全相同的带电金属小球，它们之间的距离r=3m（r远大于小球的直径），所带电荷量分别为Q₁=+3×10^-8C，Q₂=-1×10^-8C．静电力常量k=9.0×10⁹Nm²/C²．
（1）求这两个点电荷之间的静电力F的大小；
（2）若将两小球接触后放回原处，它们间的作用力是斥力还是引力？此时两小球的带电量各是多少？

Answer 1

分析 根据库仑定律直接带入数据计算即可，两个完全相同的带异种电金属小球，相互接触，电荷量先中和，再均分，之后一定带同种电荷．

解答 解：（1）由库仑定律有：
F=k $\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{3×1{0}^{-8}×1×1{0}^{-8}}{{3}^{2}}$N=3×10^-7N
（2）若将两小球接触后放回原处，它们带等量的同种电荷，故它们之间的作用力是斥力，此时两小球的带电量均为：
Q=$\frac{3×1{0}^{-8}×1×1{0}^{-8}}{2}$ C=1×10-8C．
答：（1）求这两个点电荷之间的静电力F的大小3×10^-7N；
（2）若将两小球接触后放回原处，它们间的作用力是斥力，此时两小球的带电量均为1×10^-8C．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和后平分，以及掌握库仑定律的公式F=k $\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$．