Question

6．关于绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 同一轨道上，质量大的卫星线速度大
• B． 同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大
• C． 离地面越近的卫星线速度越大
• D． 离地面越高的卫星周期越短

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力分析卫星圆周运动的线速度、周期与哪些量有关，并进行讨论即可．

解答 解：ABC、对卫星，根据万有引力等于向心力，有：
$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
故同一轨道上的卫星速度一样大，离地面越近的卫星轨道半径越小，线速度越大，故A错误，B错误，C正确；
D、对卫星，万有引力提供向心力，故：
$G\frac{Mm}{r^2}=m{（\frac{2π}{T}）^2}r$
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
离地面越高的卫星的轨道半径越大，故其周期越大，故D错误；
故选：C

点评 本题考查万有引力提供圆周运动向心力，分析线速度的大小与哪此物理量有关，掌握规律是正确解题的基础．