Question

16． 一块厚度为d，折射率为n的透明玻璃板的前表面透光、后表面镀银而成为一平面镜．今有一点光源S位于离此玻璃板前表面l处，如图所示，已知S通过此平面镜反射所成的像为S′，求S与S′之间的距离．

Answer 1

分析 根据光折射定律作出光路图，由折射定律求A处的折射角，由几何关系和光的反射定律求解．

解答 解：光路如图所示，设在A处的折射角为β，由折射定律：n=$\frac{sinα}{sinβ}$，
由光的反射及几何关系：AC=2d₂tanβ，
由几何关系：DA=d₁tanα，
设出射光线的反向延长线与虚线SS′的交点为S₁，则：$D{S}_{1}=\frac{CD}{tanα}$，
联立解得：$S{S}_{1}=2l+\frac{2dcosα}{\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}α}}$，
当α=0时，$SS′=2l+\frac{2d}{n}$．
答：S与S′之间的距离为$2l+\frac{2d}{n}$．

点评 解决本题的关键要掌握光的反射定律，利用平面镜成像的原理来分析像的位置规律，结合几何知识研究这类问题．