Question

7．长为L的细绳拴着一个质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，在小球经过最高点时，绳子对球的拉力恰好为零．试求：
（1）经过最高点时小球的速度大小；
（2）若小球在经过最低点时，速度恰好是最高点时的$\sqrt{5}$倍，则小球达到最低点时，绳对球的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）在小球经过最高点时，绳子对球的拉力恰好为零，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求解．
（2）小球在经过最低点时，由绳的拉力和重力的合力充当向心力，再由牛顿第二定律求解．

解答 解：（1）在小球经过最高点时，绳子对球的拉力恰好为零，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
得：v=$\sqrt{gL}$
（2）小球在经过最低点时，由绳的拉力和重力的合力充当向心力，由牛顿第二定律得：
T-mg=m$\frac{（5v）^{2}}{L}$
可得：T=6mg
答：（1）经过最高点时小球的速度大小是$\sqrt{gL}$；
（2）小球达到最低点时，绳对球的拉力是6mg．

点评 解决本题的关键知道在竖直平面内圆周运动的最高点和最低点，由合力提供向心力，由牛顿第二定律和向心力公式结合研究．