Question

20．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为 5m/s²，求：
（1）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间；
（2）在汽车停止前4s内汽车滑行的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，结合位移时间公式求出滑行50m所需的时间．
采用逆向思维，结合位移时间公式求出停止前4s内汽车滑行的距离．

解答 解：（1）汽车刹车速度减为零的时间t_刹=$\frac{{0-v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-5}s=6s$，
由x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²     
a=-5m/s　                  
得50=30t₁+$\frac{1}{2}×（-5）{{t}_{1}}^{2}$，
解得   t₁=10s＞6s，（舍去）
t₂=2s                       
（2）汽车减速为0可看成反向的初速度为0的匀加速运动．
则x₂=$\frac{1}{2}$at₂²=$\frac{1}{2}×5×16m$=40m．           
答：（1）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间为2s；
（2）在汽车停止前4s内汽车滑行的距离为40m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动，对于停止前4s内的位移，采用逆向思维解决比较简捷．