Question

14．如图，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大F，仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力F_f、支持力F_N以及F_f和F_N的合力F′变化情况是（　　）

• A． F_f一定增大，F_N一定增大，F′不变
• B． F_f不一定增大，F_N一定增大，F′一定增大
• C． F_f、F_N、F′均增大
• D． F_f、F_N不一定增大，F′一定增大

Answer 1

分析 对物体受力分析，将重力及推力沿垂直于斜面及平行于斜面进行分解，由共点力的平衡条件列式，可分析物体受到的静摩擦力及支持力的变化．注意摩擦力可能沿斜面向下也可能沿斜面向上．

解答 解：物体受重力、支持力、推力及摩擦力而处于平衡状态；受力分析及正交分解如图所示（摩擦力未画）：
在y轴方向上，由平衡条件有：F_N=Gcosθ+Fsinθ；
推力F增大，则支持力F_N一定增大；
沿斜面方向上有：
若Fcosθ＞mgsinθ，则摩擦力沿斜面向下向下，由平衡条件有 Fcosθ=mgsinθ+F_f；推力F增大时，摩擦力F_f增大；
若Fcosθ＜mgsinθ，则摩擦力F_f向上，由平衡条件有 Fcosθ+F_f=mgsinθ；推力F增大，摩擦力F_f减小；因此F_f不一定增大．
物体处于静止，合力为零：F_f和F_N的合力F′和重力G与F的合力等大反向，推力F增大，则重力与F的合力增大，则F_f和F_N的合力F′一定增大；故B正确．
故选：B

点评 本题中因为摩擦力的方向未知，故在分析中会出现两种可能，应通过讨论得出两种可能所对应的不同结果．