Question

相对水平地面倾斜放置的一个固定不动的π型金属光滑导轨，如图所示，若空间有一个垂直于导轨平面的磁场，现在一根质量为m的金属杆bc平行于ad 放置，金属杆bc从高度h₁处静止自由释放，下滑到高度为h₂ 的位置（如图中虚线所示），其速度为v，在此过重中，设重力G和磁场力F对杆bc做的功分别为W_G和W_F，回路中发出的焦耳热为Q，那么以下关系式中一定正确的是（　　）

• A、

  1

  2

  mv2=mgh1-mgh2
• B、

  1

  2

  mv2=WG+WF
• C、

  1

  2

  mv2+Q=WG+WF
• D、

  1

  2

  mv2+Q=WG

Answer 1

分析：金属杆下滑的过程中，重力和安培力做功，根据动能定理分析动能变化与两个力做功的关系．金属杆克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热．根据功能关系进行分析即可．

解答：解：金属杆bc从高度h₁处下滑到高度为h₂的过程中，重力G和磁场力F对杆bc做的功分别为W_G和W_F，其他力不做功，根据动能定理：总功等于物体动能的变化，则有：

1

2

mv2=W_G+W_F．
又根据功能关系得知，金属杆克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热．即-W_F=Q，联立这两式得：

1

2

mv2+Q=W_G．故BD正确，AC错误．
故选：BD

点评：解决本题的关键是掌握动能定理和功能关系，并用来分析电磁感应现象，要知道金属杆克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热，常规题．