题目内容
13．
如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反，圆环的电阻为2R．一根长度为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆环的圆心O点紧贴着圆环以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒MN与圆环始终接触良好，则下列说法正确的是（ ）| A． | 金属棒MN两端的电压大小为Bωr2 | |
| B． | 圆环消耗的电功率是恒定的 | |
| C． | 圆环中电流的大小为$\frac{{2Bω{r^2}}}{3R}$ | |
| D． | 金属棒MN旋转一周的过程中，电路中产生的热量为$\frac{{4π{B^2}ω{r^4}}}{3R}$ |
分析 根据右手定则来确定感应电流的方向； 由法拉第电磁感应定律来确定感应电动势，即为两种感应电动势之和； 并由闭合电路欧姆定律来计算感应电流大小； 最后根据焦耳定律来确定一周外力做功的多少．
解答 解：AC、由右手定则，MN中电流方向由M到N，根据法拉第电磁感应定律可得，产生的感应电动势为两者之和，即为：E=$2×\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$=Br2ω
总电阻为：${R}_{总}=\frac{1}{2}R+R=\frac{3}{2}R$
总电流为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}=\frac{2B{r}^{2}ω}{3R}$
圆环中的电流为：$I′=\frac{1}{2}I=\frac{B{r}^{2}ω}{3R}$
金属棒MN两端的电压大小为：$U=I′R=\frac{B{r}^{2}ω}{3}$，故AC错误．
B、由A的分析可知，流过环的电流不变，则环消耗的电功率不变，故B正确．
D、MN旋转一周外力做功为：W=EIt=$B{r}^{2}ω•\frac{2B{r}^{2}ω}{3R}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{4π{B}^{2}{r}^{4}ω}{3R}$，故D正确．
故选：BD．
点评 理解右手定则、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律，注意金属棒在不同磁场中切割产生感应电动势应该相加，难度适中．
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如图所示，AOB为扇形玻璃砖的横截面，在如图截面内，一单色细光束照射到AO边上的C点，入射光线与AO边的夹角为30°，折射光线平行于BO边．已知圆弧的半径为R，C，C点到BO面的距离为$\frac{R}{2}$，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在真空中的传播速度为c，求：
14．
一木块从固定半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则木块在下滑过程中（ ）
一木块从固定半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则木块在下滑过程中（ ）| A． | 加速度大小不变 | B． | 加速度越来越大 | C． | 摩擦力大小不变 | D． | 向心力大小越大 |
1．图示为一定质量的理想气体p-T变化图象，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | a→b的过程气体体积增加 | B． | a→d的过程气体体积减小 | ||
| C． | c→d的过程气体体积增加 | D． | b→c的过程气体体积减小 |
18．
如图所示，两根间距为L的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部
分组成．其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r．另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两根间距为L的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成．其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r．另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，下列说法正确的是（ ）
| A． | ab棒在N处进入磁场瞬间时棒中电流I=$\frac{BL\sqrt{gR}}{2r}$ | |
| B． | ab棒在进入匀强磁场后，ab棒受到的安培力大于cd棒所受的安培力 | |
| C． | cd棒能达到的最大速度vm=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gR}$ | |
| D． | ab棒由静止到达最大速度过程中，系统产生的焦耳热Q=$\frac{1}{3}$mgR |
如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为L=0.5m，电阻均为R=0.1Ω，质量均为m=0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v1=2m/s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：（取g=10m/s2）
2．
为了进一步宣传宜居城市--湄潭，近年来，县政府以直升机浏览茶海的方式，向游客展示湄潭风光．假设直升机停在茶海上空，该处地磁场竖直向下分量为B，该机金属主旋翼叶片长L，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨以角速度ω逆时针方向旋转，下列关于螺旋桨叶片两端电势高低及大小的说法中正确的是（ ）
为了进一步宣传宜居城市--湄潭，近年来，县政府以直升机浏览茶海的方式，向游客展示湄潭风光．假设直升机停在茶海上空，该处地磁场竖直向下分量为B，该机金属主旋翼叶片长L，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨以角速度ω逆时针方向旋转，下列关于螺旋桨叶片两端电势高低及大小的说法中正确的是（ ）| A． | 近轴端高，远轴端低 E=BL2ω | B． | 近轴端高，远轴端高 E=$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$ | ||
| C． | 近轴端高低，远轴端高 E=BL2ω | D． | 近轴端高，远轴端低 E=$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$ |
在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为n，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上（如图），数得油膜占有的小正方形个数为m．用以上字母表示下列各量，则：