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设代数方程a
-a
1
x
2
+a
2
x
4
-…+(-1)
n
a
n
x
2n
=0有2n个不同的根±x
1
,±x
2
,…,±x
n
,则
,比较两边x
2
的系数得a
1
=
;若已知展开式
对x∈R,x≠0成立,则由于
有无穷多个根:±π,±2π,…,+±nπ,…,于是
,利用上述结论可得
=
.
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
(I) 求△ABC的周长;
(II)求cos(A-C)的值.
学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戏中,
(i)摸出3个白球的概率;
(ii)获奖的概率;
(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD.
(I)证明:平面PQC⊥平面DCQ
(II)求二面角Q-BP-C的余弦值.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
设d为非零实数,
(Ⅰ)写出a
1
,a
2
,a
3
并判断﹛a
n
﹜是否为等比数列.若是,给出证明;若不是,说明理由;
(Ⅱ)设b
n
=nda
n
(n∈N*),求数列﹛b
n
﹜的前n项和S
n
.
已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
、F
2
,过F
1
的直线交椭圆于B、D两点,过F
2
的直线交椭圆于A、C两点,且AC⊥BD,垂足为P
(Ⅰ)设P点的坐标为(x
,y
),证明:
;
(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最小值.
抛物线y=4x
2
的准线方程为
.
命题“能被6整除的整数,一定能被2整除”的逆否命题是
.
设a∈R,则a>1是
<1的
条件.
0
90992
91000
91006
91010
91016
91018
91022
91028
91030
91036
91042
91046
91048
91052
91058
91060
91066
91070
91072
91076
91078
91082
91084
91086
91087
91088
91090
91091
91092
91094
91096
91100
91102
91106
91108
91112
91118
91120
91126
91130
91132
91136
91142
91148
91150
91156
91160
91162
91168
91172
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266669
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