已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为
2
3
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段
.
AB
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于
2
．
（1）求圆C的方程．
（2）若直线l：
x
m
+
y
n
=1（m＞2，n＞2）与圆C相切，求证：m+n=
mn+2
2
．
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）．
（1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；
（2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率．
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）设bn=
1an
，求数列{bn}的前n项和．
已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求f（
π4
）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为
x2
20
+
y2
5
=1
x2
20
+
y2
5
=1
．
一个西瓜切三刀，最多得到
8
8
块西瓜皮．
直线y=x+1被圆x2+y2=1所截的弦长为
2
2
．
过点A（1，2）且与OA（O为坐标原点）垂直的直线方程是
x+2y-5=0
x+2y-5=0
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF1⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（　　）
 0  35276  35284  35290  35294  35300  35302  35306  35312  35314  35320  35326  35330  35332  35336  35342  35344  35350  35354  35356  35360  35362  35366  35368  35370  35371  35372  35374  35375  35376  35378  35380  35384  35386  35390  35392  35396  35402  35404  35410  35414  35416  35420  35426  35432  35434  35440  35444  35446  35452  35456  35462  35470  266669 

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