15、如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，则实数k的取值范围是
k＞-3
．
已知函数f（x）=
2x2
x+1
，x∈(
1
2
，1]
-
1
3
x+
1
6
，x∈[0，
1
2
]
，函数g（x）=αsin（
π
6
x）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是（　　）
A、[
1
2
，
4
3
]
B、（0，
1
2
]
C、[
2
3
，
4
3
]
D、[
1
2
，1]
下面命题：
①当x＞0时，2x+
1
2x
的最小值为2；
②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
6
个单位，可以得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象；
④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12．
其中正确的命题是（　　）
A、①②④B、②④C、②③D、③④
7、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（　　）
设函数f（x）=|2x-4|+1．
（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象：
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．
2、（陕西卷文15A）不等式|2x-1|＜3的解集为
{x|-1＜x＜2}
．
已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点P（0，p）的直线l与抛物线相交于A、B两点，分别过点A、B作抛物线的两条切线l1和l2，记l1和l2相交于点M．
（Ⅰ）证明：直线l1和l2的斜率之积为定值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程．
精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=
2
，AB=1，E是DD1的中点．
（Ⅰ）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；
（Ⅱ）求证：B1D⊥AE；
（Ⅲ）求二面角C-AE-D的大小．
设φ∈(0，
π
4
)，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
π
4
)=
3
4
．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相应的x值．
某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
3
4
，
1
2
，
1
4
，且各阶段通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．
 0  30818  30826  30832  30836  30842  30844  30848  30854  30856  30862  30868  30872  30874  30878  30884  30886  30892  30896  30898  30902  30904  30908  30910  30912  30913  30914  30916  30917  30918  30920  30922  30926  30928  30932  30934  30938  30944  30946  30952  30956  30958  30962  30968  30974  30976  30982  30986  30988  30994  30998  31004  31012  266669 

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