在（1-x²）¹⁰的展开式中，x⁴的系数为（    ）。

请先阅读：在等式cos2x=2cos²x-1 (x∈R)的两边对x求导（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx，
(Ⅰ)利用上述想法（或者其他方法），试由等式（x∈R，整数n≥2），证明：；
(Ⅱ)对于整数n≥3，求证：
(ⅰ)；
(ⅱ)；
(ⅲ)。

在的展开式中，x⁴的系数为

在(1+x)ⁿ的展开式中，已知第3项与第5项的系数相等，
（1）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项；
（2）求(x²+x-2)ⁿ展开式中含x²项的系数．

已知的展开式的二项式系数和比(3x-1)ⁿ的展开式的系数和大992，求的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项。

已知：(n≥2，n∈N*)，
（1）当n=5时，求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值；
（2）设，T_n=b₂+b₃+b₄+…+b_n，试用数学归纳法证明：当n≥2时，．