20．已知点P为圆(x-2)2+y2=1上的点.直线l1为y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x.l2为y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x.P到l1.l2的距离分别为d1.d2.——青夏教育精英家教网——

20．已知点P为圆（x-2）²+y²=1上的点，直线l₁为y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，l₂为y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，P到l₁、l₂的距离分别为d₁、d₂，那么d₁d₂的最小值为（　　）

19．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点，P为双曲线右支上一点，PF₁与以原点为圆心a为半径的圆相切，切点为M，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{O{F}_{1}}+\overrightarrow{OP}$），那么该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

18．已知$\overrightarrow a$=（x-$\sqrt{2}$，y），$\overrightarrow b$=（x+$\sqrt{2}$，y）．动点M（x，y）满足$|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{3}$
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）直线l与C交于A，B两点，坐标原点O到l得距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABO面积的最大值．

已知三棱锥A-BCD中，△ABC是等腰直角三角形，且AC⊥BC，BC=2，AD⊥平面BCD，AD=1．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（2）若E为AB中点，求点A到平面CED的距离．
（3）求三棱锥A-BCD的外接球的体积（球体积公式V=$\frac{4}{3}π{R^3}$．R为球的半径）

16．设函数f（x）=log_0.5x+log_0.5（1-x）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）指出f（x）的单调递减区间（不必证明）．

15．三角形ABC中，BC=4，且$AB=\sqrt{3}AC$，则三角形ABC面积最大值为$4\sqrt{3}$．

14．已知锐角△ABC的外接圆半径为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$BC，且AB=2$\sqrt{2}$，AC=3，则BC=（　　）

13．已知$2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0$．
（1）求tanx；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（{\frac{π}{4}+x}）sinx}}$的值．

12．三角形ABC中，BC=4，且sinAcotB+cosA=$\sqrt{3}$，则三角形ABC面积最大值为4$\sqrt{6}$．

11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，\frac{π}{2}＜β＜π$，$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（\frac{β}{2}+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（α-\frac{β}{2}）$=（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

0 241221 241229 241235 241239 241245 241247 241251 241257 241259 241265 241271 241275 241277 241281 241287 241289 241295 241299 241301 241305 241307 241311 241313 241315 241316 241317 241319 241320 241321 241323 241325 241329 241331 241335 241337 241341 241347 241349 241355 241359 241361 241365 241371 241377 241379 241385 241389 241391 241397 241401 241407 241415 266669