10．已知函数f(x) 满足f(2x)=x+1．的解析式,]2+f(2x) 的最小值, 是函数y=f(x)-1 的反函数.函数h．若方程h上有根.求实数a 的取值范围．——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）满足f（2^x）=x+1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=[f（x）]²+f（2x）的最小值；
（3）设函数g（x）是函数y=f（x）-1 的反函数，函数h（x）=f（x）+g（x）．若方程h（x）-a=0 在区间（1，2）上有根，求实数a 的取值范围．

9．函数f（x）=|（$\frac{1}{4}$）^x-1|-2a有两个零点，则a的取值范围是（　　）

（0，1）∪（1，+∞）

（0，$\frac{1}{2}$）

8．已知等差数列{a_n}满足：a₁=2，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）记S_n为数列{a_n}的前项n和，是否存在正整数n，使得S_n＞40n+600？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

7．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x为有理数\\ 0，x为无理数\end{array}\right.$称为狄利克雷函数，关于函数f（x）有以下四个命题：
①f（f（x））=1；
②函数f（x）是奇函数
③任意一个非零无理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；
④存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．
其中真命题的序号为①④．（写出所有正确命题的序号）．

6．定积分${∫}_{0}^{1}$sinxdx=1-cos1．

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，x≥0}\\{ax+b，x＜0}\end{array}\right.$，满足条件：对于任意的非零实数x₁，存在唯一的非零实数x₂（x₂≠x₁），使得f（x₁）=f（x₂）．当$f（{\sqrt{3}a}）=f（{4b}）$成立时，则实数a+b=（　　）

4．若f（x）在U（x₀，δ）有定义，且在x₀点可导，则$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+2h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$=3f′（x₀）．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，且BC=2，AD=CD=PC=1，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD，点E在棱PD上，且PE=2ED．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求直线PD与面PAB所成角的正弦值．

2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（π-2x）-2cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的最大值和最小值．

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x+1，x＜0}\\{f（x-1），x≥0}\end{array}\right.$，则y=f（x）-x的零点有（　　）

0 238734 238742 238748 238752 238758 238760 238764 238770 238772 238778 238784 238788 238790 238794 238800 238802 238808 238812 238814 238818 238820 238824 238826 238828 238829 238830 238832 238833 238834 238836 238838 238842 238844 238848 238850 238854 238860 238862 238868 238872 238874 238878 238884 238890 238892 238898 238902 238904 238910 238914 238920 238928 266669