8．已知A.B.C是△ABC的三个内角.A.B.C所对的边分别为a.b.c.设平面向量$\overrightarrow{m}$=.$\overrightarrow{n}$=.$\overrightar——青夏教育精英家教网——

8．已知A，B，C是△ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，设平面向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosC，-sinC），$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$所成的夹角为120°．
（1）求A的值．
（2）若△ABC的面积S=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，sinC=2sinB，求a的值．

7．一圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为4的半圆，则圆锥的高等于2$\sqrt{3}$．

6．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+acost\\ y=asint\end{array}$（t为参数，a＞0），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ．
（1）求曲线C₁的普通方程，并将C₁的方程化为极坐标方程；
（2）直线C₃的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}$，若曲线C₁与C₂的公共点都在C₃上，求a的值．

如图，三棱柱ABE-DCF中，△EAB是正三角形，四边形ABCD是矩形，且EA=2，BC=2$\sqrt{3}$，EC=4．
（1）求证：平面EAB⊥平面ABCD；
（2）若点P在线段EA上，且PA=λEA（0＜λ＜1），当三棱锥B-APD的体积为$\frac{3}{2}$时，求实数λ的值．

4．已知数列{a_n}，S_n是其前n项和，且满足2a_n=S_n+n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列；
（2）设b_n=log₂（a_n+1），且M_n为数列{b_n}的前n项和，求数列$\left\{{\frac{1}{M_n}}\right\}$的前n项和T_n．

3．设函数f（x）=x²-2ex-$\frac{lnx}{x}$+a（其中e为自然对数的底数，若函数f（x）至少存在一个零点，则实数a的取值范围是（　　）

$（{0，{e^2}-\frac{1}{e}}]$

$（{0，{e^2}+\frac{1}{e}}]$

$[{{e^2}-\frac{1}{e}，+∞}）$

$（{-∞，{e^2}+\frac{1}{e}}]$

2．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-3y+3≤0\\ x≥1\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$则$\frac{x}{y}$的最大值是（　　）

1．函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-{x^2}$+2的图象可能是（　　）

20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，若顶点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则双曲线的方程为（　　）

$\frac{x^2}{4}-\frac{{3{y^2}}}{4}$=1

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}$=1

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1

$\frac{{3{x^2}}}{4}-\frac{y^2}{4}$=1

19．已知（3-4i）$\overline{z}$=i¹⁰¹（其中$\overline z$为z的共轭复数，i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

$\frac{3i}{25}$

-$\frac{3}{25}$

-$\frac{4}{25}$

0 238555 238563 238569 238573 238579 238581 238585 238591 238593 238599 238605 238609 238611 238615 238621 238623 238629 238633 238635 238639 238641 238645 238647 238649 238650 238651 238653 238654 238655 238657 238659 238663 238665 238669 238671 238675 238681 238683 238689 238693 238695 238699 238705 238711 238713 238719 238723 238725 238731 238735 238741 238749 266669