2．已知下列三角形数表假设第行的第二个数为an(n≥2.n∈N*)．(1)依次写出第六行的所有数字,(2)归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式,(3)设an•bn=1.求证:b——青夏教育精英家教网——

已知下列三角形数表假设第行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*）．
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出a_n+1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式；
（3）设a_n•b_n=1，求证：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2．

1．已知A（1，3），B（4，-1），则与向量$\overrightarrow{AB}$共线的单位向量为（　　）

$（{\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$或$（{-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$

$（{\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}}）$或$（{-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$

$（{-\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}}）$或$（{\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$

$（{-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}}）$或$（{\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$

20．在△ABC中，D是边AB上的中点，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{CD}$=（　　）

-$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

19．设点P在曲线y=e^x上，点Q在直线y=x上，则|PQ|的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

18．若角α的终边与角$\frac{π}{6}$的终边关于直线y=x对称，且α∈（-4π，-2π），则α=-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$．

17．若直线x+（2-a）y+1=0与圆x²+y²-2y=0相切，则a的值为（　　）

16．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点在球O₁上，又知球O₂与此正三棱柱的5个面都相切，求球O₁与球O₂的表面积之比（　　）

15．定义运算：$a?b=\left\{\begin{array}{l}a，（a＞b）\\ b，（a＜b）\end{array}\right.$，例如2?3=3，则下列等式不能成立的是（　　）

	A．	（a?b）²=a²?b²		B．	（a?b）?c=a?（b?c）
	C．	（a?b）²=（b?a）²		D．	c•（a?b）=（c•a）?（c•b）（c＞0）

14．设函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8，其中a∈R．
（1）若f′（3）=0，求常数a的值；
（2）若f（x）在（-∞，0）上为增函数，求a的取值范围．

13．已知：$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π，cos（β-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（α+β）=\frac{4}{5}$．
（1）求sin2β的值；
（2）设函数f（x）=cosx-sinx，试求 f（α）的值．

0 238321 238329 238335 238339 238345 238347 238351 238357 238359 238365 238371 238375 238377 238381 238387 238389 238395 238399 238401 238405 238407 238411 238413 238415 238416 238417 238419 238420 238421 238423 238425 238429 238431 238435 238437 238441 238447 238449 238455 238459 238461 238465 238471 238477 238479 238485 238489 238491 238497 238501 238507 238515 266669