2．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次.若使得至少有一次正面向上的概率大于或等于$\frac{15}{16}$.则n的最小值为( )A．4B．5C．6D．7——青夏教育精英家教网——

2．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率大于或等于$\frac{15}{16}$，则n的最小值为（　　）

1．已知数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=a，a_n+1=k（a_n+a_n+2）对任意n∈N*都成立，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若{a_n}是等差数列，求k的值；
（2）若a=1，k=-$\frac{1}{2}$，求S_n；
（3）是否存在实数k，使数列{a_m}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项a_m，a_m+1，a_m+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由．

20．对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，其中m＜n，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称函数f（x）是区间[m，n]上的“保值函数”，区间[m，n]称为“保值区间”．
（1）求证：函数g（x）=x²-2x不是定义域[0，1]上的“保值函数”．
（2）若函数f（x）=2+$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）是区间[m，n]上的“保值函数”，求a的取值范围．
（3）对（2）中函数f（x），若不等式|a²f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

19．设函数f（x）=xln（x-1）-a（x-2）．
（Ⅰ）若a=2017，求曲线f（x）在x=2处的切线方程；
（Ⅱ）若当x≥2时，f（x）≥0，求a的取值范围．

18．设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=-m（m＞0）的距离之比是一个常数$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求点M的轨迹；
（Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（-2，0）的直线l₁与曲线E交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设$\overrightarrow{AF}$=α$\overrightarrow{FD}$，$\overrightarrow{BF}$=β$\overrightarrow{FQ}$，α、β∈R，求α+β的取值范围．

某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）．规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分）．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？

	晋级成功	晋级失败	合计
男	16
女			50
合计

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

（Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E（X）．

16．已知各项均不相等的等差数列{a_n}满足a₁=1，且a₁，a₂，a₅成等比数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（-1）ⁿ$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

15．已知在平面四边形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，AC⊥CD，AC=CD，则四边形ABCD面积的最大值为3+$\sqrt{10}$．

14．在区间[0，1]上随机地取两个数x、y，则事件“y≤x⁵”发生的概率为$\frac{1}{6}$．

13．已知sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），则sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

0 238178 238186 238192 238196 238202 238204 238208 238214 238216 238222 238228 238232 238234 238238 238244 238246 238252 238256 238258 238262 238264 238268 238270 238272 238273 238274 238276 238277 238278 238280 238282 238286 238288 238292 238294 238298 238304 238306 238312 238316 238318 238322 238328 238334 238336 238342 238346 238348 238354 238358 238364 238372 266669