13．拖延症总是表现在各种小事上.但日积月累.特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组.在对该校学生进行“是否有明显拖延症的调查中.随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计.得到——青夏教育精英家教网——

13．拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展，某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	有明显拖延症	无明显拖延症	合计
男	35	25	60
女	30	10	40
总计	65	35	100

（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为X，试求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由
附：独立性检验统计量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

12．已知函数f（x）=$\frac{（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）^{2}-1}{co{s}^{2}\frac{x}{2}-si{n}^{2}\frac{x}{2}}$，函数y=f（x）-$\sqrt{3}$在（0，+∞）上的零点按从小到大的顺序构成数列{a_n}（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{\frac{3}{π}{a}_{n}}{（4{n}^{2}-1）（3n-2）}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

11．已知三棱锥O-ABC中，A，B，C三点均在球心O的球面上，且AB=BC=1，∠ABC=120°，若球O的体积为$\frac{256π}{3}$，则三棱锥O-ABC的体积是$\frac{\sqrt{5}}{4}$．

10．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{3x-y-2≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，记m为$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值，则y=sin（mx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为π．

9．已知等差数列{a_n}满足：a₁+a₅=4，则数列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前5项之积为1024（用数字作答）

8．若（1-2x）²⁰¹⁷=a₀+a₁x+…a₂₀₁₇x²⁰¹⁷（x∈R），则$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$的值为-1．

7．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：4f（x₁）-2f（x₂）≤1+3ln2．

6．已知正项数列{a_n}满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$+$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n+1}}$=$\frac{4{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n+1}{a}_{n-1}}$-2（n≥2，n∈N^*），且a₆=11，前9项和为81．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{lgb_n}的前n项和为lg（2n+1），记c_n=$\frac{{a}_{n}•{b}_{n}}{{2}^{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

如图，五面体PABCD中，CD⊥平面PAD，ABCD为直角梯形，∠BCD=$\frac{π}{2}$，PD=BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，AP⊥PD．
（Ⅰ）若E为AP的中点，求证：BE∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
（Ⅲ）若点Q在线段PA上，且BQ与平面ABCD所成角为$\frac{π}{6}$，求CQ的长．

4．某校高三年级准备举行一次座谈会，其中三个班被邀请的学生数如表所示：

班级	高三（1）	高三（2）	高三（3）
人数	3	3	4

（Ⅰ）若从这10名学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生不属于同一班级的概率；
（Ⅱ）若从这10名学生中随机选出3名学生发言，设X为来自高三（1）班的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

0 237810 237818 237824 237828 237834 237836 237840 237846 237848 237854 237860 237864 237866 237870 237876 237878 237884 237888 237890 237894 237896 237900 237902 237904 237905 237906 237908 237909 237910 237912 237914 237918 237920 237924 237926 237930 237936 237938 237944 237948 237950 237954 237960 237966 237968 237974 237978 237980 237986 237990 237996 238004 266669