3．已知函数f．在定义域内的极值点的个数,=-$\frac{a+1}{x}$.若不等式f对任意x∈[1.e)恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=x-alnx，（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）设g（x）=-$\frac{a+1}{x}$，若不等式f（x）＞g（x）对任意x∈[1，e）恒成立，求a的取值范围．

2．已知函数$f（x）=\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}+x）•cosx+{sin^2}x$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$B=\frac{π}{4}$，a=2且角A满足f（A）=0，求△ABC的面积．

1．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{8}{3}$，表面积为$8+4\sqrt{2}$．

20．函数$f（x）=（sinx+\sqrt{3}cosx）（cosx-\sqrt{3}sinx）$的最小正周期是（　　）

$\frac{3π}{2}$

19．下列4个命题：
①直线y=kx+1一定与圆x²+y²=2相交；
②命题“?x₀∈R，f（x₀）＞0”的否定为“?x∈R，f（x）＜0”；
③可用二分法求所有函数零点的近似值；
④相关系数r的绝对值越小，回归直线模型拟合效果越好．
其中正确命题的序号为①（写出所有正确命题序号）．

18．若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，使得|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|成立的一个充分非必要条件是（　　）

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=0

$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=0

2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=0

16．已知全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|2^x≥2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

15．为倡导节约用电，某地采用了阶梯电价计费方法，具体为：每户每月用电量不超过a度的每度0.6元；每户每月用电量超过a度而不超过（a+120）度的，超出a度的部分每度0.65元；每户每月电量超过（a+120）度的，超出（a+120）度的部分每度0.80元．
（1）写出每户每月用电量x度与支付费y元的函数关系；
（2）调查了该地120户家庭去年的月平均用电量，结果如下表：

月平均用电量x（度）	90	140	200	260	320
频数	10	30	30	30	20

这120户的月平均用电量的各频率视为该地每户月平均用电量的概率，若取a=1 80，用Y表示该地每户的月平均用电费用，求Y的分布列和数学期望（精确到元）
（3）今年用电形势严峻，该地政府决定适当下调a的值（170＜a＜180），小明家响应政府号召节约用电，预计他家今年的月平均电费为l15.2元，并且他家的月平均用电量X的分布列为：

月用电量X（度）	160	300	180
p	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

请你求出今年调整的a值．

14．在极坐标系中，设圆$ρ=\frac{3}{2}$上的点到直线$ρ（\sqrt{7}cosθ-sinθ）=\sqrt{2}$的距离为d，则d的最大值是2．

0 237807 237815 237821 237825 237831 237833 237837 237843 237845 237851 237857 237861 237863 237867 237873 237875 237881 237885 237887 237891 237893 237897 237899 237901 237902 237903 237905 237906 237907 237909 237911 237915 237917 237921 237923 237927 237933 237935 237941 237945 237947 237951 237957 237963 237965 237971 237975 237977 237983 237987 237993 238001 266669