13．在如图所示的多面体ABCDEF中.四边形ABCD为正方形.底面ABFE为直角梯形.∠ABF为直角.$AE∥BF.AB=\frac{1}{2}BF=1$.平面ABCD⊥平面ABFE．(1)求证:D——青夏教育精英家教网——

在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角，$AE∥BF，AB=\frac{1}{2}BF=1$，
平面ABCD⊥平面ABFE．
（1）求证：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C-EF-B的余弦值．

12．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}是等比数列，满足a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅-2b₂=a₃．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

11．${∫}_{0}^{1}$（2x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=1+$\frac{π}{4}$．

10．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F₁，左顶点为A，过F₁作x轴的垂线交双曲线于P、Q两点，过P作PM垂直QA于M，过Q作QN垂直PA于N，设PM与QN的交点为B，若B到直线PQ的距离大于a+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，则该双曲线的离心率取值范围是（　　）

（1-$\sqrt{2}$）

（$\sqrt{2}$，+∞）

（1，2$\sqrt{2}$）

（2$\sqrt{2}$，+∞）

9．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+6≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x²+y²的最小值是（　　）

8．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表．

	非一线	一线	总计
愿生	45	20	65
不愿生	13	22	35
总计	58	42	100

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

由K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得，K²=$\frac{100×（45×22-20×13）^{2}}{58×42×35×65}$≈9.616参照附表，得到的正确结论是（　　）

	A．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
	B．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
	C．	有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
	D．	有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”

7．下列命题正确的个数为（　　）
?①“?x∈R都有x²≥0”的否定是“?x₀∈R使得x₀²≤0”；
?②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；
?③命题“若m≤$\frac{1}{2}$，则方程mx²+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题．

6．已知R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=x²+x-1，则f[f（-1）]=（　　）

5．已知复数z满足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，则|z|=（　　）

4．设F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的两个焦点，点P在双曲线上，当△F₁PF₂的面积为2时，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=（　　）

0 237577 237585 237591 237595 237601 237603 237607 237613 237615 237621 237627 237631 237633 237637 237643 237645 237651 237655 237657 237661 237663 237667 237669 237671 237672 237673 237675 237676 237677 237679 237681 237685 237687 237691 237693 237697 237703 237705 237711 237715 237717 237721 237727 237733 237735 237741 237745 237747 237753 237757 237763 237771 266669