11．已知tanα=$\sqrt{3}，π＜α＜\frac{3π}{2}$，则$cos2α-sin（{\frac{π}{2}+α}）$=（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ |
9．已知$\overrightarrow a=（{4，2}）$，则与$\overrightarrow a$方向相反的单位向量的坐标为（ ）
| A． | （2，1） | B． | （-2，-1） | C． | $（{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$ | D． | $（{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，-\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$ |
8．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x=3k-1，k∈z}，则A∩B=（ ）
| A． | {-2，-1，0，1，2} | B． | {-1，0，1} | C． | {-1，2} | D． | {-2，1} |
6．已知抛物线y2=4x的焦点F，若A，B是该抛物线上的点，∠AFB=90°，线段AB中点M在抛物线的准线上的射影为N，则$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值为 （ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
5．对数列{an}，{bn}，若区间[an，bn]满足下列条件：
①$[{{a_{n+1}}，{b_{n+1}}}]?[{{a_n}，{b_n}}]（{n∈{N^*}}）$；
②$\lim_{n→+∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$；则[an，bn]为区间套，
下列可以构成区间套的数列是（ ）
①$[{{a_{n+1}}，{b_{n+1}}}]?[{{a_n}，{b_n}}]（{n∈{N^*}}）$；
②$\lim_{n→+∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$；则[an，bn]为区间套，
下列可以构成区间套的数列是（ ）
| A． | ${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}，{b_n}={（{\frac{2}{3}}）^n}$ | B． | ${a_n}={（{\frac{1}{3}}）^n}，{b_n}=\frac{n}{{{n^2}+1}}$ | ||
| C． | ${a_n}=\frac{n-1}{n}，{b_n}=1+{（{\frac{1}{3}}）^n}$ | D． | ${a_n}=\frac{n+3}{n+2}，{b_n}=\frac{n+2}{n+1}$ |
2．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+2x在x=$\frac{1}{2}$处取得极值．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x-1）＞$\frac{e}{{e}^{x}}$+2x-2．
0 237179 237187 237193 237197 237203 237205 237209 237215 237217 237223 237229 237233 237235 237239 237245 237247 237253 237257 237259 237263 237265 237269 237271 237273 237274 237275 237277 237278 237279 237281 237283 237287 237289 237293 237295 237299 237305 237307 237313 237317 237319 237323 237329 237335 237337 237343 237347 237349 237355 237359 237365 237373 266669
（1）求a的值；
（2）证明：f（x-1）＞$\frac{e}{{e}^{x}}$+2x-2．