19．下列四个函数中.是奇函数且在区间(0.1)上为减函数的是( )A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=xC．y=log2|x-1|D．y=-sinx——青夏教育精英家教网——

19．下列四个函数中，是奇函数且在区间（0，1）上为减函数的是（　　）

$y=-\frac{1}{x}$

18．南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率π的值在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平．我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及其内切圆随机投掷豆子，在正方形中的80颗豆子中，落在圆内的有64颗，则估算圆周率的值为（　　）

17．已知复数$z=\frac{i}{3+i}$，则复数z在复平面中对应的点在（　　）

16．已知集合A={x∈N|x-2≤0}，集合B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=（　　）

{-1，0，1，2}

15．设函数$f（x）=4lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{4-a}）x（{a∈R}）$．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）存在极值，对于任意的0＜x₁＜x₂，存在正实数x₀，使得f（x₁）-f（x₂）=f'（x₀）•（x₁-x₂），试判断x₁+x₂与2x₀的大小关系并给出证明．

14．某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：

	选择表演	拒绝表演	合计
男	50	10	60
女	10	10	20
合计	60	20	80

①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．
附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

13．数列{a_n}的前n项和S_n满足${S_n}=\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}{a_1}$，且a₁，a₂+6，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面积分别为$2\sqrt{2}$、$2\sqrt{3}$、$2\sqrt{6}$，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为8$\sqrt{6}$π．

11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-\sqrt{2}sinx，-1≤x≤0\\ tan（{\frac{π}{4}x}），0＜x≤1\end{array}\right.$，则$f（{f（{-\frac{π}{4}}）}）$=1．

10．函数f（x）在R上的导函数为f'（x），对于任意的实数x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（-t）+4034t+2017，则实数t的取值范围是（　　）

$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$

$（{-\frac{3}{2}，+∞}）$

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$

$（{-∞，-\frac{3}{2}}）$

0 236865 236873 236879 236883 236889 236891 236895 236901 236903 236909 236915 236919 236921 236925 236931 236933 236939 236943 236945 236949 236951 236955 236957 236959 236960 236961 236963 236964 236965 236967 236969 236973 236975 236979 236981 236985 236991 236993 236999 237003 237005 237009 237015 237021 237023 237029 237033 237035 237041 237045 237051 237059 266669