18．已知首项为1的正项数列{an}满足ak+1=ak+ai.数列{an}的前n项和为Sn．(1)比较ai与1的大小关系.并说明理由,(2)若数列{an}是等比数列.求$\frac{S 6}{a 3}——青夏教育精英家教网——

18．已知首项为1的正项数列{a_n}满足a_k+1=a_k+a_i（i≤k，k=1，2，…，n-1），数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）比较a_i与1的大小关系，并说明理由；
（2）若数列{a_n}是等比数列，求$\frac{S_6}{a_3}$的值；
（3）求证：$\frac{1}{2}n（{n+1}）≤{S_n}≤{2^n}-1$．

17．已知随机变量ξ的分布列为（如表所示）：设η=2ξ+1，则η的数学期望Eη的值是$\frac{2}{3}$．

ξ	-1	0	1
P	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

16．已知函数f（x）=-x⁵-3x³-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，则实数a的取值范围是（　　）

15．设函数f（x）=a^x+b^x+c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0，若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是（　　）
①对任意x∈（-∞，1），都有f（x）＜0；
②存在x∈R，使a^x，b^x，c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，存在x∈（1，2），使f（x）=0．

14．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≤2}\\{3y-x≤4}\end{array}}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最小值为（　　）

13．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表：
经计算：${X^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}≈3.03$

	做不到“光盘”行动	做到“光盘”行动
男	45	10
女	30	15

P（X²≥x₀）	0.10	0.05	0.025
x₀	2.706	3.841	5.024

参照附表，得到的正确结论是（　　）

	A．	在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
	B．	在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”
	C．	有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
	D．	有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”

12．已知随机变量ξ服从二项分布$ξ～B（{6，\frac{1}{3}}）$，即P（ξ=2）等于（　　）

$\frac{1}{243}$

$\frac{13}{243}$

$\frac{80}{243}$

11．数列1，3，6，10，…的通项公式是（　　）

${a_n}={n^2}-（{n-1}）$

${a_n}={n^2}-1$

${a_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{2}$

${a_n}={n^2}+1$

10．设函数$f（x）=lnx-ax-\frac{1}{x}-1$．
（1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当$a=\frac{3}{4}$时，求函数f（x）的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设函数$g（x）={x^2}-2bx-\frac{5}{12}$，若对于?x₁∈[1，2]，?x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．

9．已知函数f（x）=sinxcosx+2，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

0 236780 236788 236794 236798 236804 236806 236810 236816 236818 236824 236830 236834 236836 236840 236846 236848 236854 236858 236860 236864 236866 236870 236872 236874 236875 236876 236878 236879 236880 236882 236884 236888 236890 236894 236896 236900 236906 236908 236914 236918 236920 236924 236930 236936 236938 236944 236948 236950 236956 236960 236966 236974 266669