11．已知函数$f(x)=x+\frac{4}{x}$.$g(x)={log a}$.其中a＞0.且a≠1．在[2.+∞)是增函数,(Ⅱ)若对于任意的x0∈[2.4].总存在x1∈[0.3].使得f(——青夏教育精英家教网——

11．已知函数$f（x）=x+\frac{4}{x}$，$g（x）={log_a}（{{x^2}-2x+3}）$，其中a＞0，且a≠1．
（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[2，+∞）是增函数；
（Ⅱ）若对于任意的x₀∈[2，4]，总存在x₁∈[0，3]，使得f（x₀）=g（x₁）成立，求实数a的取值范围．

10．将函数g（x）=sinx的图象纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），再将横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），最后把得到的函数图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位得到函数y=f（x）的图象．
（Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五点法作出函数y=f（x）（$x∈[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$）的图象．

9．（Ⅰ）解方程tan（x-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$；
（Ⅱ）求函数$f（x）=lg（25-{x^2}）+\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$的定义域．

8．已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）求sin2α；
（Ⅱ）求$tan（α+\frac{π}{4}）$．

7．已知$α+β=\frac{2π}{3}，α＞0，β＞0$，当sinα+2sinβ取最大值时α=θ，则cosθ=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

6．对于任意x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}$时，f（x）=-|2x-1|+1．则函数y=f（x）（-2≤x≤4）与函数$g（x）=\frac{1}{x-1}$的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）

如图，圆A的半径为1，且A点的坐标为（0，1），B为圆上的动点，角α的始边为射线AO，终边为射线AB，过点B作x轴的垂线，垂足为C，将BC表示成α的函数f（α），则y=f（α）在[0，2π]的在图象大致为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

4．函数$y={log_2}cos（x+\frac{π}{4}）$的单调减区间为（　　）

	A．	$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}）\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$		B．	$[2kπ-\frac{5π}{4}，2kπ-\frac{π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$
	C．	$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$		D．	$（2kπ-\frac{3π}{4}，2kπ-\frac{π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$

3．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-1$，则下列说法正确的是（　　）

	A．	$（\frac{7π}{12}，0）$是函数y=f（x）的对称中心		B．	$x=\frac{7π}{12}$是函数y=f（x）的对称轴
	C．	$（-\frac{π}{12}，0）$是函数y=f（x）的对称中心		D．	$x=-\frac{π}{12}$是函数y=f（x）的对称轴

2．函数$f（x）=lgx-\frac{11}{x}$的零点所在区间为（　　）

0 236467 236475 236481 236485 236491 236493 236497 236503 236505 236511 236517 236521 236523 236527 236533 236535 236541 236545 236547 236551 236553 236557 236559 236561 236562 236563 236565 236566 236567 236569 236571 236575 236577 236581 236583 236587 236593 236595 236601 236605 236607 236611 236617 236623 236625 236631 236635 236637 236643 236647 236653 236661 266669