8．设数列{an}的前n项和为Sn.已知$\frac{{2{S n}}}{3}-{3^{n-1}}$=1．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若数列{bn}满足${b n}=\frac{{{{log——青夏教育精英家教网——

8．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知$\frac{{2{S_n}}}{3}-{3^{n-1}}$=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足${b_n}=\frac{{{{log}_3}{a_n}}}{a_n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）若AC的中点为E，求A₁C与DE所成的角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角B₁-AC-D₁（锐角）的余弦值．

6．已知命题p：不等式x²-2ax-2a+3≥0恒成立；命题q：不等式x²+ax+2＜0有解．
（Ⅰ）若p∨q和￢q均为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若p是真命题，抛物线y=x²与直线y=ax+1相交于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN面积的最大值．

5．方程$\frac{x|x|}{81}+\frac{y|y|}{49}=λ（λ＜0）$的曲线即为y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是②③⑤．（请写出所有正确命题的序号）
①函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；
②函数y=f（x）在R上是单调递减函数；
③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；
④函数F（x）=9f（x）+7x至少存在一个零点；
⑤函数y=f（x）的值域是R．

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD的边长为7，BD₁与底面所成角的大小为$arctan\frac{6}{7}$，则该正四棱柱的高等于$6\sqrt{2}$．

3．定义$\frac{n}{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}$为n个正数a₁，a₂，…a_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{4}$，则$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_{2016}}{b_{2017}}}}$=（　　）

$\frac{2016}{2017}$

$\frac{1}{2017}$

$\frac{2015}{2016}$

$\frac{2017}{2018}$

2．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤2\\ x≥a.\end{array}\right.$且目标函数z=2x-y的最大值是最小值的2倍，则a的值是（　　）

1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a²-c²=2b，且sinA•cosC=3cosA•sinC，则b的值为（　　）

20．下列函数中，最小值为4的是（　　）

	A．	y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$		B．	y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
	C．	$y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）		D．	y=e^x+4e^-x

19．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，$3{a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差数列，则$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=（　　）

0 236331 236339 236345 236349 236355 236357 236361 236367 236369 236375 236381 236385 236387 236391 236397 236399 236405 236409 236411 236415 236417 236421 236423 236425 236426 236427 236429 236430 236431 236433 236435 236439 236441 236445 236447 236451 236457 236459 236465 236469 236471 236475 236481 236487 236489 236495 236499 236501 236507 236511 236517 236525 266669