6．已知AB是单位圆O上的一条弦.λ∈R.若$|{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}|$的最小值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.则|AB——青夏教育精英家教网——

6．已知AB是单位圆O上的一条弦，λ∈R，若$|{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}|$的最小值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则|AB|=1或$\sqrt{3}$，此时λ=$±\frac{1}{2}$．

5．已知等差数列{a_n}满足a₁=3，a₅=15，数列{b_n}满足b₁=4，b₅=31，设正项等比数列{c_n}满足c_n=b_n-a_n．
（1）求数列{a_n}和{c_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和．

4．某产品近5年的广告费支出x（百万元）与产品销售额y（百万元）的数据如表：

x	1	2	3	4	5
y	50	60	70	80	100

（Ⅰ）求y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）用所求回归方程预测该产品广告费支出6百万元的产品销售额y．
附：线性回归方程y=bx+a中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$．

3．如图的程序框图所描述的算法，若输入m=209，n=121，则输出的m的值为（　　）

2．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口，已知十字路口的交通信号灯路灯亮灯的时间为40秒，红灯50秒，如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率为（　　）

1．函数y=log_ax，y=a^x，y=x+a（a＞0，a≠1）在同一直角坐标系中的图象如图，正确的为（　　）

20．已知数列{a_n}满足a₁=-1，${a_{n+1}}=\frac{{（3n+3）{a_n}+4n+6}}{n}，n∈{N^*}$．
（1）求证：数列$\left\{{\frac{{{a_n}+2}}{n}}\right\}$是等比数列；
（2）设${b_n}=\frac{{{3^{n-1}}}}{{{a_n}+2}}，n∈{N^*}$，求证：当n≥2，n∈N^*时，${b_{n+1}}+{b_{n+2}}+…+{b_{2n}}＜\frac{4}{5}-\frac{1}{2n+1}$．

19．已知矩阵$M=[{\begin{array}{l}2&a\\ b&1\end{array}}]$，其中a，b均为实数，若点A（3，-1）在矩阵M的变换作用下得到点B（3，5），求矩阵M的特征值．

18．在平面直角坐标系xOy中，B是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上顶点，直线y=b与椭圆右准线交于点A，若以AB为直径的圆与x轴的公共点都在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）．

17．已知圆心C在抛物线y²=4x上且与准线相切，则圆C恒过定点（1，0）．

0 236095 236103 236109 236113 236119 236121 236125 236131 236133 236139 236145 236149 236151 236155 236161 236163 236169 236173 236175 236179 236181 236185 236187 236189 236190 236191 236193 236194 236195 236197 236199 236203 236205 236209 236211 236215 236221 236223 236229 236233 236235 236239 236245 236251 236253 236259 236263 236265 236271 236275 236281 236289 266669