10.某校数学兴趣小组在研究本地的城市道路与汽车保有量之间的关系(即某地区道路的总里程数和该地区拥有的汽车数量之间的关系)时,得到了近8年的城市道路总里程x(单位:百公里)和汽车保有量y(单位:百辆)的数据如下表:
(Ⅰ)若某年的两个值都不小于170时,我们将该年称为“出行便捷年”.现从这8年中任取5年,求恰有2年为“出行便捷年”的概率(请用分数作答).
(Ⅱ)根据上表数据,用变量y和x的相关系数说明y与x之间线性相关关系的强弱.如果具有较强的线性相关关系,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关关系,请说明理由.
参考公式:相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^8{{{({x_i}-\overline x)}^2}}\sum_{i=1}^8{{{({y_i}-\overline y)}^2}}}}}$;回归直线的方程是:$\hat y=\hat bx+a$,
其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}$,$a=\overline y-\hat b\overline x$,${\hat y_i}$是与xi对应的回归估计值.
参考数据:$\overline x=155$,$\overline y=169.75$,$\sum_{i=1}^8{{{({x_i}-\overline x)}^2}}=4200$,$\sum_{i=1}^8{{{({y_i}-\overline y)}^2}}=1827.5$,$\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}=2750$,$\sqrt{4200}≈64.80$,$\sqrt{1827.5}≈42.75$.
| 数据编号 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 道路里程数x | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 |
| 汽车保有量y | 144 | 154 | 160 | 168 | 176 | 180 | 186 | 190 |
(Ⅱ)根据上表数据,用变量y和x的相关系数说明y与x之间线性相关关系的强弱.如果具有较强的线性相关关系,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关关系,请说明理由.
参考公式:相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^8{{{({x_i}-\overline x)}^2}}\sum_{i=1}^8{{{({y_i}-\overline y)}^2}}}}}$;回归直线的方程是:$\hat y=\hat bx+a$,
其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}$,$a=\overline y-\hat b\overline x$,${\hat y_i}$是与xi对应的回归估计值.
参考数据:$\overline x=155$,$\overline y=169.75$,$\sum_{i=1}^8{{{({x_i}-\overline x)}^2}}=4200$,$\sum_{i=1}^8{{{({y_i}-\overline y)}^2}}=1827.5$,$\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}=2750$,$\sqrt{4200}≈64.80$,$\sqrt{1827.5}≈42.75$.
6.若数列{an}满足:对任意正整数n,{an+1-an}为递减数列,则称数列{an}为“差递减数列”.给出下列数列{an}(n∈N*):
①an=3n,②an=n2+1,③an=$\sqrt{n}$,④an=2n-n,⑤an=ln$\frac{n}{n+1}$
其中是“差递减数列”的有( )
①an=3n,②an=n2+1,③an=$\sqrt{n}$,④an=2n-n,⑤an=ln$\frac{n}{n+1}$
其中是“差递减数列”的有( )
| A. | ③⑤ | B. | ①②④ | C. | ③④⑤ | D. | ②③ |
5.已知x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2y+2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$,则z=2x-3y的最小值为( )
| A. | -6 | B. | -4 | C. | -3 | D. | -2 |
4.执行如图所示的程序框图,若输入n=5,则输出的结果是( )

| A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{6}{7}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{1}{30}$ |
3.某种定点投篮游戏的规则如下:每人投篮10次,如果某同学某次没有投进,则罚该同学做俯卧撑2个.现有一同学参加该游戏,已知该同学在该点投篮的命中率为0.6,设该同学参加本次比赛被罚做俯卧撑的总个数记为X,则X的数学期望为( )
0 235156 235164 235170 235174 235180 235182 235186 235192 235194 235200 235206 235210 235212 235216 235222 235224 235230 235234 235236 235240 235242 235246 235248 235250 235251 235252 235254 235255 235256 235258 235260 235264 235266 235270 235272 235276 235282 235284 235290 235294 235296 235300 235306 235312 235314 235320 235324 235326 235332 235336 235342 235350 266669
| A. | 4 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 12 |